凍干的過程好比一場四個人的接力賽，每個人都起著很關鍵的作用，其中的一方拖后腿就會使得最終的比賽以失敗告終。

凍干是一個在凍干設備上完成傳熱傳質接力賽的過程，其目標是快速將溶劑去除的同時確保良好的產品性能，其中的一個環節發生問題，就會導致凍干效率的降低或者能量過剩導致的產品溫度上升，造成產品性能受損。除去設備性能主導的兩個環節，剩余的就是傳熱和傳質部分。傳熱和傳質過程共同決定著產品的溫度，如果我們把這個過程看成是一個穩態的過程，傳熱和傳質方程式表示如下：

我們曾在《傳熱傳質過程之傳熱篇--傳熱系數Kv的重要性，影響因素及檢測方法》一篇中介紹了傳熱部分的關鍵影響因素傳熱系數Kv，本篇文章中，我們接著來分享傳質部分的關鍵影響因素傳質阻力Rp。

在凍干過程中，溶劑從樣品中轉移到冷阱中需要經過兩個過程：

第一，溶劑離開凍結層樣品，從瓶口逸出進入到產品腔中，這個過程面臨的阻力包括干燥層的阻力以及橡膠塞的阻力；

第二，產品腔中的水蒸氣帶著層板提供的能量源源不斷地轉移到冷阱腔中，這個過程面臨的阻力包括產品腔和冷阱腔之間的通道大小以及凍干設備的制冷能力，這個過程的阻力主要跟設備相關。

橡膠塞以及凍干設備選好后，對應的阻力基本可認為是固定的，因此這里主要探討干燥層的升華阻力Rp。

什么是干燥層升華阻力Rp ？

在主干燥階段，壓力降低促使冰升華（溶劑通常來說是水），Rp是主干燥階段水蒸氣升華的傳質阻力，Rp會影響到整個主干燥需要的時間以及主干燥階段產品的溫度曲線。

Rp的幾個主要影響因素

1、干燥層的厚度

Rp一般來說會隨著干燥層的厚度（Idry）的增加而增大，如果干燥層組分和結構均一，二者呈線性的關系，如下：

然而，當產品內部不均一，產品發生萎縮，壓力升測試過程中發生為塌陷等原因時，Rp 和Idry 的曲線會呈非線性的關系，傳統公式可表示為：

Rp: 干燥層阻力

R0：當干燥層厚度Idry=0時的阻力

A1：系數

A2：系數

2、配方組成及濃度

配方中不同的組分性能不同，在凍結過程中形成的內部結構也會有所不同，對升華的阻力產生不同的影響；同時配方濃度越大，形成的結構越致密，阻力越大，下圖列出了不同組分不同濃度的部分產品的阻力系數。（Shivkumar, G., et al., AAPS PharmSciTech, 2019. 20(8): p. 328.）

3、灌裝的高度

如果在灌裝量不能改變的前提下，盡量選擇直徑/高較大的容器，這樣可使得灌裝的高度較低，凍干過程中溶劑從底部升華出來所經過的干燥層的距離越短，阻力會越小，反之，會增加升華的阻力。

4、產品塌陷，微塌陷，開裂等現象

當升華過程中，產品結構發生塌陷、微塌陷或開裂等，在產品內部會形成一定的額外升華通道，通常情況下產品阻力會降低，這個時候也可以通過產品阻力數據或曲線來追蹤樣品是否發生了如上的這些質量現象，從而進一步進行工藝調整，優化產品質量。如圖1，第一張是正常升華的阻力曲線圖，隨著干燥層的厚度增加，阻力呈現逐漸上升的趨勢，后面兩張是產品發生開裂和微塌陷時，升華阻力在中間出現了突然降低的現象。

圖1：干燥層厚度和升華阻力數據曲線圖

5、成核溫度

樣品在凍結過程中，首先會有個成核溫度，當中心晶核形成后，晶體會圍繞晶核繼續生長。成核的溫度越高，過冷度越小，形成的冰晶尺寸越大，主干燥形成較大的氣流通道，升華阻力較低，反之，升華阻力會較高。如圖2，列出了幾種物質升華阻力隨成核溫度的變化情況。（Rambhatla, S., et al., AAPS PharmSciTech, 2004. 5(4): p. 54-62. ）

圖2：不同物質升華阻力和成核溫度曲線圖

6、預凍速率

預凍速率會影響形成的冰晶體的大小，在干燥階段形成不同大小的升華通道，阻力不同，快速凍結時，晶體來不及生長，因此形成較小的晶體和升華通道，升華阻力大，反之，慢速凍結形成較大的晶體和升華通道，升華阻力小。

7、退火溫度和時間對Rp的影響

退火是在樣品的玻璃態轉變溫度Tg’以上共晶溫度Teu以下維持一定的時間，讓樣品內部結構進行重新排列，晶體繼續生長，為結晶的樣品繼續結晶等的一個過程。適當的退火溫度和時間可以獲得較大的冰晶，更強壯的骨架結構，因此通常來說會降低升華的阻力，然而有時候退火可能會適得其反。有研究表明，某種蛋白配方溶液（Tg’ -34℃）在-15℃退火3h時，反而增加了Rp，奇怪的是，通過在-8℃控制成核，問題得到了解決。因此不是所有的退火都是有益的，選擇退火時需要慎重。

8、容器種類及規格

不同廠家的西林瓶，不同的材質，不同的大小，相同體積不同的高度/直徑比例，不同的工藝（如管制瓶和模制瓶），瓶底的結構等等，這些會影響凍結速度，從而間接影響升華的阻力。

9、預凍過程中相變

不同的配方樣品，在預凍過程中發生的變化也不相同，預凍的工藝也會有所不同。配方中的某些組分在凍結的過程中可能會發生相變，如玻璃態到晶態的轉變，這些變化都會對凍結形成的樣品內部結構有所影響，從而導致升華阻力的變化。因此我們也必須預先了解清楚樣品配方中各種組分在凍結過程中可能發生的變化，進而來調整我們的預凍工藝，避免一些問題的發生。

Rp的檢測方法

升華阻力Rp沒有直接的測量工具，如果依靠人工的手段通過傳熱傳質理論方程式計算間接獲得，每次實驗只能得到某個時間點的一個樣品或幾個樣品的阻力數據，這種途徑比較繁瑣復雜，并且具有一定的誤差，因此在凍干過程中基本沒有人去真正做這個事情來研究具體的阻力數據，目前有一些比較高端的軟件可以直接給出相關的數據信息。

1、單一樣品瓶Rp的檢測方法

（1）稱重法：比較繁瑣，需要對單個或幾個樣品瓶進行前后稱重，手動計算升華速率，再根據阻力和升華速率之間的關系方程式算出某個時間的升華阻力，計算方法復雜并且具有一定的誤差，不能實現實時數據的捕獲；

（2）熱流傳感器：通過熱流傳感器直接捕獲熱流量，進而轉化為升華速率，可以得到實時的數據但是僅僅是一個或幾個樣品的數據信息；

（3）相關的軟件計算方法：如產品溫度曲線迭代計算(Kuu 1989 and 2006; Zhou 2019)

或基于產品溫度曲線的非迭代計算方法(Pikal/Bogner)

2、批次平均Rp的檢測方法

（1）MTM方法

MTM方法即Manometric Temperature Measurement：關閉隔離閥25s, 監測壓力升高的數值，得到產品溫度和壓力升高數據之間的關系式，壓力升的數據由三部分組成，升華阻力主導的壓力升，產品溫度主導的壓力升以及熱傳導導致的壓力升，如下所示：

通過壓力升回歸方程式及傳熱傳質理論方程，軟件可自動計算出升華阻力Rp，MTM的方法簡便快捷，可智能獲得整個批次的實時阻力數據信息（圖3），但是由于受到隔離閥的限制，目前主要用于中試及實驗室凍干機，進行產品工藝的開發，優化以及設計空間的構建。

圖3：MTM方法獲得的升華阻力數據

（2）TDLAS方法

TDLAS即Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy，可調諧二極管激光吸收光譜技術方法是通過檢測產品腔和冷阱腔通道中的水蒸氣濃度和流速，從而給出實時升華速率的一種方法，獲得的升華速率dm/dt 可結合傳熱傳質方程式獲得Rp(圖4)，軟件實時記錄并計算產品相關的數據信息。TDLAS的方法是目前用于工業生產型凍干機的一款高端的PAT技術，除了可以實時記錄批量樣品相關數據，還可以繪制凍干機的choking flow曲線圖，判斷一次干燥及二次干燥的凍干終點。TDLAS技術使得產品質量不僅僅只是依靠層板溫度，真空度和時間來控制，得到了更好的保障。

圖4：TDLAS方法獲得的升華阻力數據（點擊查看大圖）

總結

凍干是一個漫長的復雜的傳熱傳質結合的過程，我們必須深刻理解和掌握了這個過程中可能的影響因素并且得以控制，才能在確保整個過程順利進行的同時使得凍干過程變得高效高質。

凍干設備推薦

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SP Hull LyoStar 4.0的設計和制造旨在加快生物制藥產品的上市速度，使得凍干過程更加高效高質。LyoStar 4.0是一款中試規模的凍干機，基于全尺寸生產冷凍干燥機而設計，支持快速擴大規模，提供卓越的層板溫度控制，快速層板降溫，無與倫比的過程準確性和可靠性。它還包括一套過程分析技術(PAT)工具，擴展了SP Line of SightTM 技術，克服了在生物制品開發、擴大規模和制造過程中的關鍵凍干挑戰。此外，LyoStar 4.0使用了一種更環保的冷凍氣體，減少了凍干過程中的碳排放量。

主要優勢：

-減少周期開發時間并節約寶貴的API：使用SMART和AutoMTM工具；

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SP Scientific

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SP 公司融合了VirTis、 FTS及Hull三個專業的凍干機品牌，可提供實驗室系列凍干機，制備系列凍干機，藥品研發型凍干機，中試生產型凍干機，小型生產型凍干機，產業型凍干機，通用型凍干機等七大系列，19大類，近52個機型，可滿足用戶的多種需求。SP Scientific公司所有的產品均通過ISO 9001:2000質量管理體系認證。

德祥科技

德祥集團成立于1992年，總部位于香港特別行政區。作為科學儀器供應商和服務商,德祥服務于大中華區和亞太地區，每年都為數以千計的客戶提供全套解決方案。

公司業務包含儀器代理，維修售后，實驗室咨詢與規劃，CRO凍干工藝開發服務以及自主產品研發、生產、銷售、售后。作為深耕科學儀器行業的供應商與服務商，德祥現已服務于政府、高校、科研、制藥、檢測、食品、醫療、工業、環保、石化以及商業實驗室等眾多領域。公司目前在亞太地區設有13個辦事處和銷售網點，3個維修中心和1個樣機實驗室。

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